从学生的作业中，我发现不少学生对解答某一类型的应用题时，往往习惯于只用一种解法，只能做到“用老师教的方法解答”，思维不够开阔。为了改变这一现状，在布置作业时，我有意识地选择一些适宜小学生学习、与他们的数学知识和生活经验相接近的题目，鼓励他们尝试做到一题多解。这样不仅能帮助学生拓宽解题思路，提高数学运算、分析、概括的能力，还能巩固学生已有的知识，培养学生思维的灵活性和发散性。

    蓬江区杜阮镇龙岭小学 肖秀娥

    灵活转化 积极探索

    一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用多种方法解答同一道数学问题。如教学《梯形的面积》后，我设计了这样一道作业：一个梯形上边长a=18cm，下边长b=12cm，高h=6cm，求梯形的面积。在我的引导下，学生尝试用以下方法来求解：

    直接法：直接利用梯形的面积计算公式S=（a+b）h/2=90cm2来算出梯形的面积。

    填补法：先求出大长方形的面积S1=ab=108cm2，再求出空白三角形的面积S2=ah/2=18cm2，那么梯形的面积就是S1-S2=90cm2。

    分割法：将梯形分割成一个长方形和一个三角形，长方形面积S1=ab=72cm2，三角形面积S2=ah/2=18cm2，所以梯形面积是S1+S2=90cm2。

    以上几种解法既复习了三角形、长方形、梯形的面积计算公式，同时还让学生运用了分割法、填补法等转化策略来解答，让学生们明白到运用不同的数学思想、解题思路和数学方法，都可以很好地解决同一个数学问题。

    又如这一道作业：求42和54的最大公因数。在完整学了《最大公因数》后，学生可以尝试多种多样的解答方法：

    方法一：完全列出两者各自的因数，发现公因数有1、2、3、6，其中6最大。

    方法二：列出42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。其中的1、2、3、6也是54的因数，而6最大。

    方法三：利用分解质因数的方法。

    学生能提到的解法越多，表明学生熟练掌握的数学知识点越多，解题思维也越开阔。学生能够根据题意和数量关系来运用所掌握的知识，用心地去探求各种解题方法，这就是布置一题多解作业想要达到的教学目的。

    打破常规 一题多解

    在教学《不规则物体的体积》后，我布置了以下作业：一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有深1.4dm的水。将一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深1.5dm。这个苹果的体积是多少dm3？

    这道作业的设计就是依据学生的年龄特征和知识水平，适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这样不仅有利于形成学生拓展思维和锻炼应用能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势。有的学生借助图形来帮助理解，利用数形结合的方法求出苹果的体积；也有学生会用分析法来解决这道题，把所求问题作为思考切入口，分析实际问题的数量关系，推理出需要的条件，从研究条件间的联系入手，逐渐向所求问题的答案逼近。

    值得一提的是，对于学生“别出心裁”“独辟蹊径”的解题方法，教师要给予表扬和鼓励。这对推动学生更加积极地尝试做到一题多解是很有好处的。之后也应引导学生总结哪些是一般的解法，哪些是自己的创新，哪种解法更简便等等，从而养成良好的思考习惯。

    一题多解思维的形成是渐进的。作为教师，我们要深入挖掘教材，分析学生的心理和年龄特点，设计作业要遵循以人为本的思想，围绕学生个性化的差异，从实际出发来设计解题方法多样化的题目，锻炼学生思维的广阔性和独创性，让学生在作业中实现学习态度、价值观、知识能力等多方面的全面发展。